Как ставка на $12 превратилась в $145 683: математика экспресса из 12 тачдаунов

Клиент Hard Rock Bet из Орландо поставил $12 на экспресс из 12 авторов тачдаунов в матчах NFL. Все двенадцать условий выполнились, и букмекер выплатил $145 683,80.

История сначала распространялась в социальных сетях вместе со скриншотом купона. Теперь её подтвердил и сам Hard Rock Bet: букмекер опубликовал полный список выборов, хронологию событий и итоговую выплату.

Коэффициент экспресса составлял +1 213 932 в американском формате. В десятичном формате это 12 140,32. Такой коэффициент выглядит почти абстрактно, поэтому интереснее не просто пересказать редкий выигрыш, а разобрать, из чего он сложился и насколько маловероятным был результат.

Что означает ставка на автора тачдауна

В американском футболе команда получает тачдаун, когда игрок с мячом попадает в зачётную зону соперника или ловит там разрешённую передачу. Тачдаун приносит команде шесть очков.

Рынок Anytime Touchdown Scorer предлагает выбрать игрока, который совершит хотя бы один тачдаун в течение матча. Неважно, произойдёт это в первой четверти или на последних секундах: для расчёта достаточно одного подходящего эпизода.

Обычно пасующий квотербек не считается автором тачдауна только потому, что отдал результативную передачу. Автором считается игрок, который занёс мяч или поймал его в зачётной зоне. Если ставить на квотербека, ему, как правило, нужно самому забежать с мячом. Точные правила отдельных видов тачдаунов могут отличаться у букмекеров, поэтому рынок всегда следует проверять в условиях купона.

Вероятность сильно зависит от роли игрока. Основной раннинбек, которому регулярно отдают мяч рядом с зачётной зоной, может получить оценку выше 60%. У принимающего с менее стабильной нагрузкой она может находиться около 30–45%, а у запасного игрока — быть значительно ниже.

Все 12 условий экспресса

Купон охватывал семь матчей NFL. Пять пар выборов были объединены внутри экспрессов на один матч, ещё два тачдауна добавлены отдельно.

Последний столбец показывает вероятность, заложенную в коэффициент без удаления букмекерской маржи. Например, коэффициент 2,00 соответствует 50%, а 4,00 — 25%. Это не объективная модель вероятности, а перевод предложенной цены в более понятную форму.

Отдельные условия не выглядят невероятными. У фаворитов вроде Bijan Robinson и Christian McCaffrey коэффициенты предполагали вероятность выше 60%. Самым дальним выбором был Ollie Gordon с коэффициентом 4,25 — около 23,5% до поправки на маржу.

Почти невозможным купон делает не одно условие, а необходимость выполнить все двенадцать одновременно.

Что означает коэффициент 12 140,32

Указанный в купоне американский коэффициент +1 213 932 соответствует десятичному коэффициенту 12 140,32. Переводить американские, десятичные, дробные и другие форматы между собой можно с помощью нашего конвертера коэффициентов.

Опубликованная выплата составила $145 683,80. При ставке $12 и отображаемом коэффициенте 12 140,32 расчёт даёт на четыре цента больше. Такая разница объясняется внутренней точностью и округлением коэффициента в интерфейсе.

Если воспринимать 12 140,32 как коэффициент без маржи и других поправок, ему соответствует вероятность:

1 / 12 140,32 = 0,00008237

Или около 0,00824% — приблизительно один случай из 12 140.

Но формулировка «один из 12 140» требует осторожности. Коэффициент содержит маржу букмекера, правила объединения рынков и корректировки зависимости между выборами. Он показывает цену купона, а не независимо рассчитанную реальную вероятность победы.

Почему простое перемножение даёт другую цифру

Если механически перевести двенадцать опубликованных индивидуальных коэффициентов в десятичный формат и перемножить их, получится около 14 390, а не 12 140,32.

Разница составляет примерно 15,6%. Это указывает, что итоговая цена купона не была простым произведением всех видимых одиночных коэффициентов. В него входили пять комбинаций внутри одного матча, для которых букмекер мог учитывать связь между событиями, а также собственные правила расчёта экспресса и округления.

Представим, что два выбранных игрока выступают в одном матче. Их тачдауны могут зависеть от общего сценария:

• результативный матч увеличивает шансы сразу нескольких авторов тачдаунов;
• раннее преимущество одной команды меняет количество выносов и передач;
• тачдаун одного игрока может уменьшить число оставшихся атак его партнёров;
• дополнительное игровое время или быстрые потери мяча влияют сразу на обе стороны.

Поэтому вероятность совместного выполнения двух условий не всегда равна произведению их одиночных вероятностей. Букмекер корректирует цену, чтобы не предложить завышенный коэффициент на связанные события.

В этом купоне такая корректировка работала против игрока: итоговый коэффициент оказался ниже механического произведения. Однако даже после неё выплата превышала ставку более чем в двенадцать тысяч раз.

Как развивался купон

Ставка была сделана утром в воскресенье и охватывала игры разных временных окон. Первые десять выборов сыграли в течение воскресенья.

Некоторые тачдауны произошли очень поздно:

• Kenneth Walker III занёс мяч за 3 минуты 21 секунду до конца матча;
• Brock Bowers сделал это после атаки, завершившейся менее чем за две минуты до финала;
• Sam LaPorta забил за 2 минуты 29 секунд до конца своей игры.

После воскресных матчей оставались только Bijan Robinson и Alvin Kamara в игре Atlanta Falcons — New Orleans Saints в понедельник.

Robinson выполнил своё условие уже в первой атаке Falcons, пробежав 59 ярдов до зачётной зоны. Затем Kamara занёс мяч с трёх ярдов в первой четверти. На этом все двенадцать условий были выполнены.

Почему такие купоны выглядят проще после выигрыша

В готовом списке нет неизвестных игроков и откровенно фантастических условий. Несколько участников действительно считались вероятными авторами тачдауна. Из-за этого выигрышный купон задним числом может выглядеть почти логичным.

Но экспресс требует, чтобы ни один из двенадцати прогнозов не подвёл. Игрок может получить травму, его команда может не добраться до зачётной зоны, тренер может выбрать другого исполнителя, а единственный результативный пас — уйти партнёру.

Даже если условно считать вероятность каждого выбора равной 50%, шанс угадать все двенадцать при независимости событий составит:

0,5¹² = 0,0244%

Это примерно один случай из 4 096. В реальном купоне отдельные вероятности были разными, букмекер включил маржу, а часть событий была связана между собой. Поэтому простой пример не оценивает конкретную ставку, но хорошо показывает, как быстро уменьшается вероятность при добавлении каждого нового условия.

Выигрыш подтверждён, но он остаётся исключением

В отличие от многих вирусных историй, этот случай подтверждён самим букмекером. Hard Rock Bet опубликовал полный купон, коэффициенты, последовательность тачдаунов и сумму выплаты.

Это делает историю хорошим примером математики экспрессов, но не превращает такие ставки в воспроизводимую стратегию. Публичными становятся редкие выигрышные купоны; тысячи похожих комбинаций, в которых не сыграл один или несколько участников, не получают отдельных статей.

$12 действительно превратились в $145 683,80. Но произошло это именно потому, что купон требовал редкого совпадения двенадцати событий на протяжении семи матчей и двух игровых дней.

Источники: официальный разбор Hard Rock Bet с изображениями купона, описание решающего тачдауна Alvin Kamara.